Mesurant 5 pieds 5 pouces et pesant 156 livres, Rodrigue Lorrain est parmi les plus petits hommes à avoir porté l’uniforme des Canadiens. Né à Ottawa, Lorrain a agi comme un solide joueur de second trio durant quatre saisons complètes, alors que l’équipe se trouve dans une disette de 13 saisons sans mettre la main sur la coupe Stanley.

Jouant son premier match à l’âge de 21 ans, ce petit ailier droit rapide sur ses patins rejoint l’équipe sur une base régulière en 1936-1937. Alors que Johnny Gagnon et Joffrey Desilets remplissent la plupart des tâches à l’aile droite, Lorrain joue sporadiquement, amassant neuf points en 47 matchs.

À sa deuxième saison, en 1937-1938, il accumule 32 points et obtient un record personnel pour le nombre de buts marqués. Jouant de façon plus régulière, Lorrain termine quatrième parmi les Canadiens lorsqu’il est temps de noircir la feuille de pointage. Seulement Toe Blake et son compagnon de trio Georges Mantha marquent plus que les 13 buts de Lorrain.

En 1938-1939, Lorrain, gentilhomme qui a accumulé seulement 30 minutes de pénalité en 179 matchs de saison régulière dans la LNH,  est un des quatre membres du Tricolore à marquer plus de 10 buts. Il mène tous les marqueurs des Canadiens durant les séries éliminatoires, obtenant trois passes en autant de matchs.

La campagne 1939-1940 est la dernière de Lorrain en tant que membre des Canadiens de Montréal. Il obtient seulement six points en 41 matchs, alors que l’équipe, qui ne va pas vraiment mieux, rate les séries éliminatoires. Avec bon nombre de recrues au début de la saison 1940-1941, les Canadiens relèguent Lorrain aux ligues mineures. Il joue ses quatre derniers matchs dans la LNH en 1941-1942, alors qu’il est appelé en renfort par le Tricolore.