Défenseur originaire de Grand Rapids, dans l’État du Minnesota, Bill Baker a été sélectionné en 3e ronde par Montréal, le 54e choix au total, lors du repêchage de 1976. Il a fait ses débuts avec les Canadiens le 28 octobre 1980 contre les Islanders à New York. Il a disputé 10 autres parties avec le Tricolore  avant d’être échangé au Colorado le 10 mars 1981 en retour du choix de 3e ronde des Rockies en 1983 (Daniel Letendre). Baker a aussi évolué avec les Blues de Saint-Louis et les Rangers de New York.

Avant ses débuts professionnels, il a remporté la médaille d’or aux Jeux olympiques de Lake Placid, faisant partie de la formation américaine qui a réalisé le  « Miracle on Ice ».